Zgjidh 9^9-x=81

$$9 ^ { 9 - x } = 81$$

Gjej x

$$x=7$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$9^{-x+9}=81$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(9^{-x+9})=\log(81)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(-x+9\right)\log(9)=\log(81)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(9).

$$-x+9=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+9=\log_{9}\left(81\right)$$

Zbrit 9 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$-x=2-9$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$x=-\frac{7}{-1}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$