Zgjidh 9^6-h^6=

$$9 ^ { 6 } - h ^ { 6 } =$$

Faktorizo

$$-\left(h-9\right)\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)\left(h^{2}+9h+81\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Rishkruaj 531441-h^{6} si 729^{2}-\left(h^{3}\right)^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(729-h^{3}\right)\left(729+h^{3}\right)$$

Rirendit kufizat.

$$\left(-h^{3}+729\right)\left(h^{3}+729\right)$$

Merr parasysh -h^{3}+729. Sipas teoremës së rrënjëve racionale, të gjitha rrënjët racionale të një polinomi janë në formën \frac{p}{q}, ku p pjesëtohet me kufizën konstante 729 dhe q pjesëtohet me koeficientin kryesor -1. Një rrënjë e tillë është 9. Faktorizo polinomin duke e pjesëtuar me h-9.

$$\left(h-9\right)\left(-h^{2}-9h-81\right)$$

Merr parasysh h^{3}+729. Rishkruaj h^{3}+729 si h^{3}+9^{3}. Shuma e kubeve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar. Polinomet në vijim nuk janë faktorizuar pasi nuk kanë ndonjë rrënjë racionale: -h^{2}-9h-81,h^{2}-9h+81.

$$\left(-h^{2}-9h-81\right)\left(h-9\right)\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)$$

Vlerëso

$$\left(81-h^{2}\right)\left(\left(h^{2}+81\right)^{2}-81h^{2}\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit 9 në fuqi të 6 dhe merr 531441.

$$531441-h^{6}$$