Zgjidh 9+x^2=(x+y)^2

$$9 + x ^ { 2 } = ( x + y ) ^ { 2 }$$

Gjej x

$$x=-\frac{y}{2}+\frac{9}{2y}$$

$$y\neq 0$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x+y\right)^{2}.

$$9+x^{2}=x^{2}+2xy+y^{2}$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$9+x^{2}-x^{2}=2xy+y^{2}$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$9=2xy+y^{2}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$2xy+y^{2}=9$$

Zbrit y^{2} nga të dyja anët.

$$2xy=9-y^{2}$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$2yx=9-y^{2}$$

Pjesëto të dyja anët me 2y.

$$\frac{2yx}{2y}=\frac{9-y^{2}}{2y}$$

Pjesëtimi me 2y zhbën shumëzimin me 2y.

$$x=\frac{9-y^{2}}{2y}$$

Pjesëto -y^{2}+9 me 2y.

$$x=-\frac{y}{2}+\frac{9}{2y}$$

Gjej y

$$y=\sqrt{x^{2}+9}-x$$

$$y=-\left(\sqrt{x^{2}+9}+x\right)$$