Zgjidh 84j=-7j^2

$$84 j = - 7 j ^ { 2 }$$

Gjej j

$$j=-12$$

$$j=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Shto 7j^{2} në të dyja anët.

$$84j+7j^{2}=0$$

Faktorizo j.

$$j\left(84+7j\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh j=0 dhe 84+7j=0.

$$j=0 j=-12$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shto 7j^{2} në të dyja anët.

$$84j+7j^{2}=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$7j^{2}+84j=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 7, b me 84 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$j=\frac{-84±\sqrt{84^{2}}}{2\times 7}$$

Gjej rrënjën katrore të 84^{2}.

$$j=\frac{-84±84}{2\times 7}$$

Shumëzo 2 herë 7.

$$j=\frac{-84±84}{14}$$

Tani zgjidhe ekuacionin j=\frac{-84±84}{14} kur ± është plus. Mblidh -84 me 84.

$$j=\frac{0}{14}$$

Pjesëto 0 me 14.

$$j=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin j=\frac{-84±84}{14} kur ± është minus. Zbrit 84 nga -84.

$$j=-\frac{168}{14}$$

Pjesëto -168 me 14.

$$j=-12$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$j=0 j=-12$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Shto 7j^{2} në të dyja anët.

$$84j+7j^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$7j^{2}+84j=0$$

Pjesëto të dyja anët me 7.

$$\frac{7j^{2}+84j}{7}=\frac{0}{7}$$

Pjesëtimi me 7 zhbën shumëzimin me 7.

$$j^{2}+\frac{84}{7}j=\frac{0}{7}$$

Pjesëto 84 me 7.

$$j^{2}+12j=\frac{0}{7}$$

Pjesëto 0 me 7.

$$j^{2}+12j=0$$

Pjesëto 12, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 6. Më pas mblidh katrorin e 6 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$j^{2}+12j+6^{2}=6^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 6.

$$j^{2}+12j+36=36$$

Faktori j^{2}+12j+36. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(j+6\right)^{2}=36$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(j+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Thjeshto.

$$j+6=6 j+6=-6$$

Zbrit 6 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$j=0 j=-12$$