Zgjidh 81x^2=25

$$81 x ^ { 2 } = 25$$

Gjej x

$$x=\frac{5}{9}\approx 0.555555556$$

$$x=-\frac{5}{9}\approx -0.555555556$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Pjesëto të dyja anët me 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Zbrit \frac{25}{81} nga të dyja anët.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Shumëzo të dyja anët me 81.

$$81x^{2}-25=0$$

Merr parasysh 81x^{2}-25. Rishkruaj 81x^{2}-25 si \left(9x\right)^{2}-5^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-5\right)\left(9x+5\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh 9x-5=0 dhe 9x+5=0.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Pjesëto të dyja anët me 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Pjesëto të dyja anët me 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Zbrit \frac{25}{81} nga të dyja anët.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me -\frac{25}{81} në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -\frac{25}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{81}}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të \frac{100}{81}.

$$x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} kur ± është plus.

$$x=\frac{5}{9}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} kur ± është minus.

$$x=-\frac{5}{9}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$