Zgjidh 81c^2-16=0

$$81 c ^ { 2 } - 16 = 0$$

Gjej c

$$c=\frac{4}{9}\approx 0.444444444$$

$$c=-\frac{4}{9}\approx -0.444444444$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Merr parasysh 81c^{2}-16. Rishkruaj 81c^{2}-16 si \left(9c\right)^{2}-4^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9c-4\right)\left(9c+4\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh 9c-4=0 dhe 9c+4=0.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shto 16 në të dyja anët. Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.

$$81c^{2}=16$$

Pjesëto të dyja anët me 81.

$$c^{2}=\frac{16}{81}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$81c^{2}-16=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 81, b me 0 dhe c me -16 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Shumëzo -4 herë 81.

$$c=\frac{0±\sqrt{-324\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Shumëzo -324 herë -16.

$$c=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 81}$$

Gjej rrënjën katrore të 5184.

$$c=\frac{0±72}{2\times 81}$$

Shumëzo 2 herë 81.

$$c=\frac{0±72}{162}$$

Tani zgjidhe ekuacionin c=\frac{0±72}{162} kur ± është plus. Thjeshto thyesën \frac{72}{162} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 18.

$$c=\frac{4}{9}$$

Tani zgjidhe ekuacionin c=\frac{0±72}{162} kur ± është minus. Thjeshto thyesën \frac{-72}{162} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 18.

$$c=-\frac{4}{9}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$