Zgjidh 8000000=100e^.01t

$$8000000 = 100 e ^ { .01 t }$$

Gjej t

$$t=100\ln(80000)\approx 1128.978191366$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Pjesëto të dyja anët me 100.

$$\frac{8000000}{100}=e^{0.01t}$$

Pjesëto 8000000 me 100 për të marrë 80000.

$$80000=e^{0.01t}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$e^{0.01t}=80000$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(e^{0.01t})=\log(80000)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$0.01t\log(e)=\log(80000)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(e).

$$0.01t=\frac{\log(80000)}{\log(e)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.01t=\log_{e}\left(80000\right)$$

Shumëzo të dyja anët me 100.

$$t=\frac{\ln(80000)}{0.01}$$

Gjej t (complex solution)

$$t=100\ln(80000)+i\times 200\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$