Zgjidh 8000=6500e^.06x

$$8000=6500 { e }^{ .06x }$$

Gjej x

$$x=\frac{200\ln(2)-50\ln(13)}{3}\approx 3.46065608$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Pjesëto të dyja anët me 6500.

$$\frac{8000}{6500}=e^{0.06x}$$

Thjeshto thyesën \frac{8000}{6500} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 500.

$$\frac{16}{13}=e^{0.06x}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$e^{0.06x}=\frac{16}{13}$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(e^{0.06x})=\log(\frac{16}{13})$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$0.06x\log(e)=\log(\frac{16}{13})$$

Pjesëto të dyja anët me \log(e).

$$0.06x=\frac{\log(\frac{16}{13})}{\log(e)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.06x=\log_{e}\left(\frac{16}{13}\right)$$

Pjesëto të dyja anët e ekuacionit me 0.06, që është njëlloj sikur t'i shumëzosh të dyja anët me të anasjelltën e thyesës.

$$x=\frac{\ln(\frac{16}{13})}{0.06}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 100\pi n_{1}}{3}+\frac{200\ln(2)}{3}-\frac{50\ln(13)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$