Zgjidh 80w^4v^2-5v^2

$$80 w ^ { 4 } v ^ { 2 } - 5 v ^ { 2 }$$

Faktorizo

$$5\left(2w-1\right)\left(2w+1\right)v^{2}\left(4w^{2}+1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 5.

$$5\left(16w^{4}v^{2}-v^{2}\right)$$

Merr parasysh 16w^{4}v^{2}-v^{2}. Faktorizo v^{2}.

$$v^{2}\left(16w^{4}-1\right)$$

Merr parasysh 16w^{4}-1. Rishkruaj 16w^{4}-1 si \left(4w^{2}\right)^{2}-1^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4w^{2}-1\right)\left(4w^{2}+1\right)$$

Merr parasysh 4w^{2}-1. Rishkruaj 4w^{2}-1 si \left(2w\right)^{2}-1^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2w-1\right)\left(2w+1\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar. Polinomi 4w^{2}+1 nuk është faktorizuar pasi nuk ka asnjë rrënjë racionale.

$$5v^{2}\left(2w-1\right)\left(2w+1\right)\left(4w^{2}+1\right)$$

Vlerëso

$$5v^{2}\left(16w^{4}-1\right)$$