Zgjidh 80=x+sqrt{36+x^2}

$$80 = x + \sqrt { 36 + x ^ { 2 } }$$

Gjej x

$$x = \frac{1591}{40} = 39\frac{31}{40} = 39.775$$

Hapat e zgjidhjes

Zbrit x nga të dyja anët e ekuacionit.

$$80-x=\sqrt{36+x^{2}}$$

Ngri në fuqi të dytë të dyja anët e ekuacionit.

$$\left(80-x\right)^{2}=\left(\sqrt{36+x^{2}}\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(80-x\right)^{2}.

$$6400-160x+x^{2}=\left(\sqrt{36+x^{2}}\right)^{2}$$

Llogarit \sqrt{36+x^{2}} në fuqi të 2 dhe merr 36+x^{2}.

$$6400-160x+x^{2}=36+x^{2}$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$6400-160x+x^{2}-x^{2}=36$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$6400-160x=36$$

Zbrit 6400 nga të dyja anët.

$$-160x=36-6400$$

Zbrit 6400 nga 36 për të marrë -6364.

$$-160x=-6364$$

Pjesëto të dyja anët me -160.

$$x=\frac{-6364}{-160}$$

Thjeshto thyesën \frac{-6364}{-160} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar -4.

$$x=\frac{1591}{40}$$

Zëvendëso \frac{1591}{40} me x në ekuacionin 80=x+\sqrt{36+x^{2}}.

$$80=\frac{1591}{40}+\sqrt{36+\left(\frac{1591}{40}\right)^{2}}$$

Thjeshto. Vlera x=\frac{1591}{40} vërteton ekuacionin.

$$80=80$$

Ekuacioni 80-x=\sqrt{x^{2}+36} ka një zgjidhje unike.

$$x=\frac{1591}{40}$$