Zgjidh 8y^2-7y+5-4y-7

$$8 y ^ { 2 } - 7 y + 5 - 4 y - 7$$

Vlerëso

$$8y^{2}-11y-2$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino -7y dhe -4y për të marrë -11y.

$$8y^{2}-11y+5-7$$

Zbrit 7 nga 5 për të marrë -2.

$$8y^{2}-11y-2$$

Faktorizo

$$8\left(y-\frac{11-\sqrt{185}}{16}\right)\left(y-\frac{\sqrt{185}+11}{16}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Kombino -7y dhe -4y për të marrë -11y.

$$factor(8y^{2}-11y+5-7)$$

Zbrit 7 nga 5 për të marrë -2.

$$factor(8y^{2}-11y-2)$$

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$8y^{2}-11y-2=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 8\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

Ngri në fuqi të dytë -11.

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 8\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

Shumëzo -4 herë 8.

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-32\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

Shumëzo -32 herë -2.

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+64}}{2\times 8}$$

Mblidh 121 me 64.

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{185}}{2\times 8}$$

E kundërta e -11 është 11.

$$y=\frac{11±\sqrt{185}}{2\times 8}$$

Shumëzo 2 herë 8.

$$y=\frac{11±\sqrt{185}}{16}$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{11±\sqrt{185}}{16} kur ± është plus. Mblidh 11 me \sqrt{185}.

$$y=\frac{\sqrt{185}+11}{16}$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{11±\sqrt{185}}{16} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{185} nga 11.

$$y=\frac{11-\sqrt{185}}{16}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{11+\sqrt{185}}{16} për x_{1} dhe \frac{11-\sqrt{185}}{16} për x_{2}.

$$8y^{2}-11y-2=8\left(y-\frac{\sqrt{185}+11}{16}\right)\left(y-\frac{11-\sqrt{185}}{16}\right)$$