Zgjidh 8x^5-10x^2+20x^3-25

$$8 x ^ { 5 } - 10 x ^ { 2 } + 20 x ^ { 3 } - 25$$

Faktorizo

$$\left(2x^{2}+5\right)\left(4x^{3}-5\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Bëj grupimin 8x^{5}-10x^{2}+20x^{3}-25=\left(8x^{5}-10x^{2}\right)+\left(20x^{3}-25\right) dhe faktorizo 2x^{2} në grupin e parë dhe 5 në të dytin.

$$2x^{2}\left(4x^{3}-5\right)+5\left(4x^{3}-5\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët 4x^{3}-5 duke përdorur vetinë e shpërndarjes. Polinomet në vijim nuk janë faktorizuar pasi nuk kanë ndonjë rrënjë racionale: 4x^{3}-5,2x^{2}+5.

$$\left(4x^{3}-5\right)\left(2x^{2}+5\right)$$

Vlerëso

$$\left(2x^{2}+5\right)\left(4x^{3}-5\right)$$