Zgjidh 8x^2-4x+16=

$$8 x ^ { 2 } - 4 x + 16 =$$

Faktorizo

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 4. Polinomi 2x^{2}-x+4 nuk është faktorizuar pasi nuk ka asnjë rrënjë racionale.

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-4x+16=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

Ngri në fuqi të dytë -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

Shumëzo -4 herë 8.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-32\times 16}}{2\times 8}$$

Shumëzo -32 herë 16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-512}}{2\times 8}$$

Mblidh 16 me -512.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-496}}{2\times 8}$$

Meqë rrënja katrore e një numri negativ nuk përcaktohet në fushën reale, nuk ka zgjidhje. Polinomi i shkallës së dytë s'mund të faktorizohet.

$$8x^{2}-4x+16$$

Vlerëso

$$8x^{2}-4x+16$$