Zgjidh 8x^2-2x-8

$$8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

Faktorizo

$$8\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-2x-8=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Ngri në fuqi të dytë -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Shumëzo -4 herë 8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-32\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Shumëzo -32 herë -8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+256}}{2\times 8}$$

Mblidh 4 me 256.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{260}}{2\times 8}$$

Gjej rrënjën katrore të 260.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

E kundërta e -2 është 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

Shumëzo 2 herë 8.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} kur ± është plus. Mblidh 2 me 2\sqrt{65}.

$$x=\frac{2\sqrt{65}+2}{16}$$

Pjesëto 2+2\sqrt{65} me 16.

$$x=\frac{\sqrt{65}+1}{8}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{65} nga 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{65}}{16}$$

Pjesëto 2-2\sqrt{65} me 16.

$$x=\frac{1-\sqrt{65}}{8}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{1+\sqrt{65}}{8} për x_{1} dhe \frac{1-\sqrt{65}}{8} për x_{2}.

$$8x^{2}-2x-8=8\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)$$

Vlerëso

$$8x^{2}-2x-8$$