Zgjidh 8x^2+16x-3184

$$8 x ^ { 2 } + 16 x - 3184$$

Faktorizo

$$8\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+16x-3184=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Ngri në fuqi të dytë 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Shumëzo -4 herë 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Shumëzo -32 herë -3184.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+101888}}{2\times 8}$$

Mblidh 256 me 101888.

$$x=\frac{-16±\sqrt{102144}}{2\times 8}$$

Gjej rrënjën katrore të 102144.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{2\times 8}$$

Shumëzo 2 herë 8.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16} kur ± është plus. Mblidh -16 me 16\sqrt{399}.

$$x=\frac{16\sqrt{399}-16}{16}$$

Pjesëto -16+16\sqrt{399} me 16.

$$x=\sqrt{399}-1$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16} kur ± është minus. Zbrit 16\sqrt{399} nga -16.

$$x=\frac{-16\sqrt{399}-16}{16}$$

Pjesëto -16-16\sqrt{399} me 16.

$$x=-\sqrt{399}-1$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso -1+\sqrt{399} për x_{1} dhe -1-\sqrt{399} për x_{2}.

$$8x^{2}+16x-3184=8\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)$$

Vlerëso

$$8\left(x^{2}+2x-398\right)$$