Zgjidh 8x+16+8/x+2*1/x-2=8x^2-25/x-2

$$8 x + 16 + \frac { 8 } { x + 2 } \cdot \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { 8 x ^ { 2 } - 25 } { x - 2 }$$

Gjej x

$$x=-\frac{6}{7}\approx -0.857142857$$

Hapat që përdorin faktorizimin nëpërmjet grupimit

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -2,2 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(x-2\right)\left(x+2\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 8x me x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 8x^{2}-16x me x+2 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-2 me x+2 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x^{2}-4 me 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Shpreh \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} si një thyesë të vetme.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+2 me 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Shpreh \frac{x-2}{x-2}\times 8 si një thyesë të vetme.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 herë \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Meqenëse \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} dhe \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Bëj shumëzimet në \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Kombino kufizat e ngjashme në 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Zbrit 8x^{3} nga të dyja anët.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo -8x^{3} herë \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Meqenëse \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} dhe \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Bëj shumëzimet në 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Kombino kufizat e ngjashme në 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Shto 25x në të dyja anët.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 25x herë \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Meqenëse \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} dhe \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Bëj shumëzimet në -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Kombino kufizat e ngjashme në -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Zbrit 16x^{2} nga të dyja anët.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo -16x^{2} herë \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Meqenëse \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} dhe \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Bëj shumëzimet në -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Kombino kufizat e ngjashme në -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Shto 50 në të dyja anët.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 50 herë \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Meqenëse \frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} dhe \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Bëj shumëzimet në -7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right).

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

Kombino kufizat e ngjashme në -7x^{2}-42x+112+50x-100.

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 2 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x-2.

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

Për të zgjidhur ekuacionin, faktorizo anën e majtë nëpërmjet grupimit. Së pari, ana e majtë duhet të rishkruhet si -7x^{2}+ax+bx+12. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=8 ab=-7\times 12=-84$$

Meqenëse ab është negative, a dhe b kanë shenja të kundërta. Meqenëse a+b është pozitive, numri pozitiv ka vlerë absolute më të madhe se ai negativ. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin -84.

$$-1,84 -2,42 -3,28 -4,21 -6,14 -7,12$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$-1+84=83 -2+42=40 -3+28=25 -4+21=17 -6+14=8 -7+12=5$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën 8.

$$a=14 b=-6$$

Rishkruaj -7x^{2}+8x+12 si \left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right).

$$\left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right)$$

Faktorizo 7x në grupin e parë dhe 6 në të dytin.

$$7x\left(-x+2\right)+6\left(-x+2\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët -x+2 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(-x+2\right)\left(7x+6\right)$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh -x+2=0 dhe 7x+6=0.

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -2,2 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(x-2\right)\left(x+2\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 8x me x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 8x^{2}-16x me x+2 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-2 me x+2 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x^{2}-4 me 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Shpreh \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} si një thyesë të vetme.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+2 me 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Shpreh \frac{x-2}{x-2}\times 8 si një thyesë të vetme.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 herë \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Meqenëse \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} dhe \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Bëj shumëzimet në \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Kombino kufizat e ngjashme në 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Zbrit 8x^{3} nga të dyja anët.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo -8x^{3} herë \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Meqenëse \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} dhe \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Bëj shumëzimet në 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Kombino kufizat e ngjashme në 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Shto 25x në të dyja anët.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 25x herë \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Meqenëse \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} dhe \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Bëj shumëzimet në -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Kombino kufizat e ngjashme në -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Zbrit 16x^{2} nga të dyja anët.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo -16x^{2} herë \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Meqenëse \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} dhe \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Bëj shumëzimet në -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Kombino kufizat e ngjashme në -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Shto 50 në të dyja anët.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 50 herë \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Meqenëse \frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} dhe \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Bëj shumëzimet në -7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right).

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

Kombino kufizat e ngjashme në -7x^{2}-42x+112+50x-100.

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 2 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x-2.

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -7, b me 8 dhe c me 12 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Shumëzo -4 herë -7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+28\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Shumëzo 28 herë 12.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+336}}{2\left(-7\right)}$$

Mblidh 64 me 336.

$$x=\frac{-8±\sqrt{400}}{2\left(-7\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 400.

$$x=\frac{-8±20}{2\left(-7\right)}$$

Shumëzo 2 herë -7.

$$x=\frac{-8±20}{-14}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-8±20}{-14} kur ± është plus. Mblidh -8 me 20.

$$x=\frac{12}{-14}$$

Thjeshto thyesën \frac{12}{-14} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-8±20}{-14} kur ± është minus. Zbrit 20 nga -8.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

Pjesëto -28 me -14.

$$x=2$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=-\frac{6}{7} x=2$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -2,2 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(x-2\right)\left(x+2\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 8x me x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 8x^{2}-16x me x+2 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-2 me x+2 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x^{2}-4 me 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Shpreh \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} si një thyesë të vetme.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+2 me 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Shpreh \frac{x-2}{x-2}\times 8 si një thyesë të vetme.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 herë \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Meqenëse \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} dhe \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Bëj shumëzimet në \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Kombino kufizat e ngjashme në 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Zbrit 8x^{3} nga të dyja anët.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo -8x^{3} herë \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Meqenëse \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} dhe \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Bëj shumëzimet në 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Kombino kufizat e ngjashme në 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Shto 25x në të dyja anët.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 25x herë \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Meqenëse \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} dhe \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Bëj shumëzimet në -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Kombino kufizat e ngjashme në -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Zbrit 16x^{2} nga të dyja anët.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo -16x^{2} herë \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Meqenëse \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} dhe \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Bëj shumëzimet në -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Kombino kufizat e ngjashme në -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 2 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x-2.

$$-7x^{2}-42x+112=-50\left(x-2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -50 me x-2.

$$-7x^{2}-42x+112=-50x+100$$

Shto 50x në të dyja anët.

$$-7x^{2}-42x+112+50x=100$$

Kombino -42x dhe 50x për të marrë 8x.

$$-7x^{2}+8x+112=100$$

Zbrit 112 nga të dyja anët.

$$-7x^{2}+8x=100-112$$

Zbrit 112 nga 100 për të marrë -12.

$$-7x^{2}+8x=-12$$

Pjesëto të dyja anët me -7.

$$\frac{-7x^{2}+8x}{-7}=-\frac{12}{-7}$$

Pjesëtimi me -7 zhbën shumëzimin me -7.

$$x^{2}+\frac{8}{-7}x=-\frac{12}{-7}$$

Pjesëto 8 me -7.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=-\frac{12}{-7}$$

Pjesëto -12 me -7.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{12}{7}$$

Pjesëto -\frac{8}{7}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{4}{7}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{4}{7} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{12}{7}+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{4}{7} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{12}{7}+\frac{16}{49}$$

Mblidh \frac{12}{7} me \frac{16}{49} duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{100}{49}$$

Faktori x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{100}{49}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100}{49}}$$

Thjeshto.

$$x-\frac{4}{7}=\frac{10}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{10}{7}$$

Mblidh \frac{4}{7} në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$