Zgjidh 8b^2+7b

$$8 b ^ { 2 } + 7 b$$

Faktorizo

$$b\left(8b+7\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo b.

$$b\left(8b+7\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$8b^{2}+7b=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$b=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 8}$$

Gjej rrënjën katrore të 7^{2}.

$$b=\frac{-7±7}{2\times 8}$$

Shumëzo 2 herë 8.

$$b=\frac{-7±7}{16}$$

Tani zgjidhe ekuacionin b=\frac{-7±7}{16} kur ± është plus. Mblidh -7 me 7.

$$b=\frac{0}{16}$$

Pjesëto 0 me 16.

$$b=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin b=\frac{-7±7}{16} kur ± është minus. Zbrit 7 nga -7.

$$b=-\frac{14}{16}$$

Thjeshto thyesën \frac{-14}{16} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$b=-\frac{7}{8}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe -\frac{7}{8} për x_{2}.

$$8b^{2}+7b=8b\left(b-\left(-\frac{7}{8}\right)\right)$$

Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.

$$8b^{2}+7b=8b\left(b+\frac{7}{8}\right)$$

Mblidh \frac{7}{8} me b duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$8b^{2}+7b=8b\times \frac{8b+7}{8}$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 8 në 8 dhe 8.

$$8b^{2}+7b=b\left(8b+7\right)$$

Vlerëso

$$b\left(8b+7\right)$$