Zgjidh 8-2x^2=2

$$8 - 2 x ^ { 2 } = 2$$

Gjej x

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Zbrit 8 nga të dyja anët.

$$-2x^{2}=2-8$$

Zbrit 8 nga 2 për të marrë -6.

$$-2x^{2}=-6$$

Pjesëto të dyja anët me -2.

$$x^{2}=\frac{-6}{-2}$$

Pjesëto -6 me -2 për të marrë 3.

$$x^{2}=3$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 2 nga të dyja anët.

$$8-2x^{2}-2=0$$

Zbrit 2 nga 8 për të marrë 6.

$$6-2x^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+6=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -2, b me 0 dhe c me 6 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Shumëzo -4 herë -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Shumëzo 8 herë 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\left(-2\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

Shumëzo 2 herë -2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{-4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±4\sqrt{3}}{-4} kur ± është plus.

$$x=-\sqrt{3}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±4\sqrt{3}}{-4} kur ± është minus.

$$x=\sqrt{3}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=-\sqrt{3} x=\sqrt{3}$$