Zgjidh 8x^2-2x

$$8 { x }^{ 2 } -2x$$

Faktorizo

$$2x\left(4x-1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 2.

$$2\left(4x^{2}-x\right)$$

Merr parasysh 4x^{2}-x. Faktorizo x.

$$x\left(4x-1\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$2x\left(4x-1\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-2x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 8}$$

E kundërta e -2 është 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 8}$$

Shumëzo 2 herë 8.

$$x=\frac{2±2}{16}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{2±2}{16} kur ± është plus. Mblidh 2 me 2.

$$x=\frac{4}{16}$$

Thjeshto thyesën \frac{4}{16} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$x=\frac{1}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{2±2}{16} kur ± është minus. Zbrit 2 nga 2.

$$x=\frac{0}{16}$$

Pjesëto 0 me 16.

$$x=0$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{1}{4} për x_{1} dhe 0 për x_{2}.

$$8x^{2}-2x=8\left(x-\frac{1}{4}\right)x$$

Zbrit \frac{1}{4} nga x duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke zbritur numëruesit. Më pas thjeshto thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$8x^{2}-2x=8\times \frac{4x-1}{4}x$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 4 në 8 dhe 4.

$$8x^{2}-2x=2\left(4x-1\right)x$$

Vlerëso

$$2x\left(4x-1\right)$$