Zgjidh 8x^2+6x

$$8 { x }^{ 2 } +6x$$

Faktorizo

$$2x\left(4x+3\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 2.

$$2\left(4x^{2}+3x\right)$$

Merr parasysh 4x^{2}+3x. Faktorizo x.

$$x\left(4x+3\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$2x\left(4x+3\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+6x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 8}$$

Gjej rrënjën katrore të 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 8}$$

Shumëzo 2 herë 8.

$$x=\frac{-6±6}{16}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-6±6}{16} kur ± është plus. Mblidh -6 me 6.

$$x=\frac{0}{16}$$

Pjesëto 0 me 16.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-6±6}{16} kur ± është minus. Zbrit 6 nga -6.

$$x=-\frac{12}{16}$$

Thjeshto thyesën \frac{-12}{16} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$x=-\frac{3}{4}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe -\frac{3}{4} për x_{2}.

$$8x^{2}+6x=8x\left(x-\left(-\frac{3}{4}\right)\right)$$

Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.

$$8x^{2}+6x=8x\left(x+\frac{3}{4}\right)$$

Mblidh \frac{3}{4} me x duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$8x^{2}+6x=8x\times \frac{4x+3}{4}$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 4 në 8 dhe 4.

$$8x^{2}+6x=2x\left(4x+3\right)$$

Vlerëso

$$2x\left(4x+3\right)$$