Zgjidh 8left(2x-1right)^3+27left(x+2right)^3

$$8 { \left(2x-1 \right) }^{ 3 } +27 { \left(x+2 \right) }^{ 3 }$$

Vlerëso

$$\left(7x+4\right)\left(13x^{2}+2x+52\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} për të zgjeruar \left(2x-1\right)^{3}.

$$8\left(8x^{3}-12x^{2}+6x-1\right)+27\left(x+2\right)^{3}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 8 me 8x^{3}-12x^{2}+6x-1.

$$64x^{3}-96x^{2}+48x-8+27\left(x+2\right)^{3}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} për të zgjeruar \left(x+2\right)^{3}.

$$64x^{3}-96x^{2}+48x-8+27\left(x^{3}+6x^{2}+12x+8\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 27 me x^{3}+6x^{2}+12x+8.

$$64x^{3}-96x^{2}+48x-8+27x^{3}+162x^{2}+324x+216$$

Kombino 64x^{3} dhe 27x^{3} për të marrë 91x^{3}.

$$91x^{3}-96x^{2}+48x-8+162x^{2}+324x+216$$

Kombino -96x^{2} dhe 162x^{2} për të marrë 66x^{2}.

$$91x^{3}+66x^{2}+48x-8+324x+216$$

Kombino 48x dhe 324x për të marrë 372x.

$$91x^{3}+66x^{2}+372x-8+216$$

Shto -8 dhe 216 për të marrë 208.

$$91x^{3}+66x^{2}+372x+208$$

Zhvillo

$$91x^{3}+66x^{2}+372x+208$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} për të zgjeruar \left(2x-1\right)^{3}.

$$8\left(8x^{3}-12x^{2}+6x-1\right)+27\left(x+2\right)^{3}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 8 me 8x^{3}-12x^{2}+6x-1.

$$64x^{3}-96x^{2}+48x-8+27\left(x+2\right)^{3}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} për të zgjeruar \left(x+2\right)^{3}.

$$64x^{3}-96x^{2}+48x-8+27\left(x^{3}+6x^{2}+12x+8\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 27 me x^{3}+6x^{2}+12x+8.

$$64x^{3}-96x^{2}+48x-8+27x^{3}+162x^{2}+324x+216$$

Kombino 64x^{3} dhe 27x^{3} për të marrë 91x^{3}.

$$91x^{3}-96x^{2}+48x-8+162x^{2}+324x+216$$

Kombino -96x^{2} dhe 162x^{2} për të marrë 66x^{2}.

$$91x^{3}+66x^{2}+48x-8+324x+216$$

Kombino 48x dhe 324x për të marrë 372x.

$$91x^{3}+66x^{2}+372x-8+216$$

Shto -8 dhe 216 për të marrë 208.

$$91x^{3}+66x^{2}+372x+208$$