Zgjidh 8*31^x=80

$$8 \times 31 ^ { x } = 80$$

Gjej x

$$x=\log_{31}\left(10\right)\approx 0.670528152$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$8\times 31^{x}=80$$

Pjesëto të dyja anët me 8.

$$31^{x}=10$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(31^{x})=\log(10)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(31)=\log(10)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(31).

$$x=\frac{\log(10)}{\log(31)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{31}\left(10\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(31)}+\log_{31}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$