Zgjidh 8^4x=3

$$8 ^ { 4 x } = 3$$

Gjej x

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{12}\approx 0.132080208$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$8^{4x}=3$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(8^{4x})=\log(3)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$4x\log(8)=\log(3)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(8).

$$4x=\frac{\log(3)}{\log(8)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{8}\left(3\right)$$

Pjesëto të dyja anët me 4.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{3\times 4}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{6\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{12}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$