Zgjidh 8+4x^2=24

$$8 + 4 x ^ { 2 } = 24$$

Gjej x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Zbrit 24 nga të dyja anët.

$$8+4x^{2}-24=0$$

Zbrit 24 nga 8 për të marrë -16.

$$-16+4x^{2}=0$$

Pjesëto të dyja anët me 4.

$$-4+x^{2}=0$$

Merr parasysh -4+x^{2}. Rishkruaj -4+x^{2} si x^{2}-2^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x-2=0 dhe x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Zbrit 8 nga të dyja anët.

$$4x^{2}=24-8$$

Zbrit 8 nga 24 për të marrë 16.

$$4x^{2}=16$$

Pjesëto të dyja anët me 4.

$$x^{2}=\frac{16}{4}$$

Pjesëto 16 me 4 për të marrë 4.

$$x^{2}=4$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=2 x=-2$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 24 nga të dyja anët.

$$8+4x^{2}-24=0$$

Zbrit 24 nga 8 për të marrë -16.

$$-16+4x^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-16=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 4, b me 0 dhe c me -16 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Shumëzo -4 herë 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Shumëzo -16 herë -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

Gjej rrënjën katrore të 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 4}$$

Shumëzo 2 herë 4.

$$x=\frac{0±16}{8}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±16}{8} kur ± është plus. Pjesëto 16 me 8.

$$x=2$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±16}{8} kur ± është minus. Pjesëto -16 me 8.

$$x=-2$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=2 x=-2$$