Zgjidh 7x+x^2=(x^2+14x+48)div2

$$7x+ { x }^{ 2 } =( { x }^{ 2 } +14x+48) \div 2$$

Gjej x

$$x=4\sqrt{3}\approx 6.92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6.92820323$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Kombino 2x^{2} dhe -x^{2} për të marrë x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Zbrit 14x nga të dyja anët.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Kombino 14x dhe -14x për të marrë 0.

$$x^{2}=48$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Kombino 2x^{2} dhe -x^{2} për të marrë x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Zbrit 14x nga të dyja anët.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Kombino 14x dhe -14x për të marrë 0.

$$x^{2}=48$$

Zbrit 48 nga të dyja anët.

$$x^{2}-48=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me -48 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} kur ± është plus.

$$x=4\sqrt{3}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} kur ± është minus.

$$x=-4\sqrt{3}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$