Zgjidh 700*(102)^x=800

$$700 \times ( 102 ) ^ { x } = 800$$

Gjej x

$$x=\log_{102}\left(\frac{8}{7}\right)\approx 0.028871822$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$700\times 102^{x}=800$$

Pjesëto të dyja anët me 700.

$$102^{x}=\frac{8}{7}$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(102^{x})=\log(\frac{8}{7})$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(102)=\log(\frac{8}{7})$$

Pjesëto të dyja anët me \log(102).

$$x=\frac{\log(\frac{8}{7})}{\log(102)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{102}\left(\frac{8}{7}\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(102)}+\log_{102}\left(\frac{8}{7}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$