Zgjidh 7.5^2+x^2=8.5^2

$$7.5 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 8.5 ^ { 2 }$$

Gjej x

$$x=-4$$

$$x=4$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Llogarit 7.5 në fuqi të 2 dhe merr 56.25.

$$56.25+x^{2}=8.5^{2}$$

Llogarit 8.5 në fuqi të 2 dhe merr 72.25.

$$56.25+x^{2}=72.25$$

Zbrit 72.25 nga të dyja anët.

$$56.25+x^{2}-72.25=0$$

Zbrit 72.25 nga 56.25 për të marrë -16.

$$-16+x^{2}=0$$

Merr parasysh -16+x^{2}. Rishkruaj -16+x^{2} si x^{2}-4^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x-4=0 dhe x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Llogarit 7.5 në fuqi të 2 dhe merr 56.25.

$$56.25+x^{2}=8.5^{2}$$

Llogarit 8.5 në fuqi të 2 dhe merr 72.25.

$$56.25+x^{2}=72.25$$

Zbrit 56.25 nga të dyja anët.

$$x^{2}=72.25-56.25$$

Zbrit 56.25 nga 72.25 për të marrë 16.

$$x^{2}=16$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=4 x=-4$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Llogarit 7.5 në fuqi të 2 dhe merr 56.25.

$$56.25+x^{2}=8.5^{2}$$

Llogarit 8.5 në fuqi të 2 dhe merr 72.25.

$$56.25+x^{2}=72.25$$

Zbrit 72.25 nga të dyja anët.

$$56.25+x^{2}-72.25=0$$

Zbrit 72.25 nga 56.25 për të marrë -16.

$$-16+x^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me -16 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±8}{2} kur ± është plus. Pjesëto 8 me 2.

$$x=4$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±8}{2} kur ± është minus. Pjesëto -8 me 2.

$$x=-4$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=4 x=-4$$