Kaloni tek përmbajtja kryesore
Faktorizo
Tick mark Image
Vlerëso
Tick mark Image
Grafiku

Probleme të ngjashme nga kërkimi në ueb

Share

a+b=-4 ab=7\left(-3\right)=-21
Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si 7y^{2}+ay+by-3. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.
1,-21 3,-7
Meqenëse ab është negative, a dhe b kanë shenja të kundërta. Meqenëse a+b është negative, numri negativ ka vlerë absolute më të madhe se ai pozitiv. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin -21.
1-21=-20 3-7=-4
Llogarit shumën për çdo çift.
a=-7 b=3
Zgjidhja është çifti që jep shumën -4.
\left(7y^{2}-7y\right)+\left(3y-3\right)
Rishkruaj 7y^{2}-4y-3 si \left(7y^{2}-7y\right)+\left(3y-3\right).
7y\left(y-1\right)+3\left(y-1\right)
Faktorizo 7y në grupin e parë dhe 3 në të dytin.
\left(y-1\right)\left(7y+3\right)
Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët y-1 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.
7y^{2}-4y-3=0
Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.
y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 7\left(-3\right)}}{2\times 7}
Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.
y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 7\left(-3\right)}}{2\times 7}
Ngri në fuqi të dytë -4.
y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-28\left(-3\right)}}{2\times 7}
Shumëzo -4 herë 7.
y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+84}}{2\times 7}
Shumëzo -28 herë -3.
y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{100}}{2\times 7}
Mblidh 16 me 84.
y=\frac{-\left(-4\right)±10}{2\times 7}
Gjej rrënjën katrore të 100.
y=\frac{4±10}{2\times 7}
E kundërta e -4 është 4.
y=\frac{4±10}{14}
Shumëzo 2 herë 7.
y=\frac{14}{14}
Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{4±10}{14} kur ± është plus. Mblidh 4 me 10.
y=1
Pjesëto 14 me 14.
y=-\frac{6}{14}
Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{4±10}{14} kur ± është minus. Zbrit 10 nga 4.
y=-\frac{3}{7}
Thjeshto thyesën \frac{-6}{14} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.
7y^{2}-4y-3=7\left(y-1\right)\left(y-\left(-\frac{3}{7}\right)\right)
Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 1 për x_{1} dhe -\frac{3}{7} për x_{2}.
7y^{2}-4y-3=7\left(y-1\right)\left(y+\frac{3}{7}\right)
Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.
7y^{2}-4y-3=7\left(y-1\right)\times \frac{7y+3}{7}
Mblidh \frac{3}{7} me y duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.
7y^{2}-4y-3=\left(y-1\right)\left(7y+3\right)
Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 7 në 7 dhe 7.