Zgjidh 7x^2-3x=4x+x^2

$$7 x ^ { 2 } - 3 x = 4 x + x ^ { 2 }$$

Gjej x

$$x = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1.166666667$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Zbrit 4x nga të dyja anët.

$$7x^{2}-3x-4x=x^{2}$$

Kombino -3x dhe -4x për të marrë -7x.

$$7x^{2}-7x=x^{2}$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$7x^{2}-7x-x^{2}=0$$

Kombino 7x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 6x^{2}.

$$6x^{2}-7x=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(6x-7\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 6x-7=0.

$$x=0 x=\frac{7}{6}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 4x nga të dyja anët.

$$7x^{2}-3x-4x=x^{2}$$

Kombino -3x dhe -4x për të marrë -7x.

$$7x^{2}-7x=x^{2}$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$7x^{2}-7x-x^{2}=0$$

Kombino 7x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 6x^{2}.

$$6x^{2}-7x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 6, b me -7 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 6}$$

E kundërta e -7 është 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 6}$$

Shumëzo 2 herë 6.

$$x=\frac{7±7}{12}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{7±7}{12} kur ± është plus. Mblidh 7 me 7.

$$x=\frac{14}{12}$$

Thjeshto thyesën \frac{14}{12} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x=\frac{7}{6}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{7±7}{12} kur ± është minus. Zbrit 7 nga 7.

$$x=\frac{0}{12}$$

Pjesëto 0 me 12.

$$x=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{7}{6} x=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Zbrit 4x nga të dyja anët.

$$7x^{2}-3x-4x=x^{2}$$

Kombino -3x dhe -4x për të marrë -7x.

$$7x^{2}-7x=x^{2}$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$7x^{2}-7x-x^{2}=0$$

Kombino 7x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 6x^{2}.

$$6x^{2}-7x=0$$

Pjesëto të dyja anët me 6.

$$\frac{6x^{2}-7x}{6}=\frac{0}{6}$$

Pjesëtimi me 6 zhbën shumëzimin me 6.

$$x^{2}-\frac{7}{6}x=\frac{0}{6}$$

Pjesëto 0 me 6.

$$x^{2}-\frac{7}{6}x=0$$

Pjesëto -\frac{7}{6}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{7}{12}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{7}{12} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-\frac{7}{6}x+\left(-\frac{7}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{12}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{7}{12} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}=\frac{49}{144}$$

Faktori x^{2}-\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{12}\right)^{2}=\frac{49}{144}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{144}}$$

Thjeshto.

$$x-\frac{7}{12}=\frac{7}{12} x-\frac{7}{12}=-\frac{7}{12}$$

Mblidh \frac{7}{12} në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{7}{6} x=0$$