Zgjidh 7x^2-28x+35

$$7 x ^ { 2 } - 28 x + 35$$

Faktorizo

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 7. Polinomi x^{2}-4x+5 nuk është faktorizuar pasi nuk ka asnjë rrënjë racionale.

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-28x+35=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

Ngri në fuqi të dytë -28.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

Shumëzo -4 herë 7.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-28\times 35}}{2\times 7}$$

Shumëzo -28 herë 35.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-980}}{2\times 7}$$

Mblidh 784 me -980.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{-196}}{2\times 7}$$

Meqë rrënja katrore e një numri negativ nuk përcaktohet në fushën reale, nuk ka zgjidhje. Polinomi i shkallës së dytë s'mund të faktorizohet.

$$7x^{2}-28x+35$$

Vlerëso

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$