Zgjidh 7x^2+48x-45=

$$7 x ^ { 2 } + 48 x - 45 =$$

Faktorizo

$$7\left(x-\frac{-9\sqrt{11}-24}{7}\right)\left(x-\frac{9\sqrt{11}-24}{7}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+48x-45=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 7\left(-45\right)}}{2\times 7}$$

Ngri në fuqi të dytë 48.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 7\left(-45\right)}}{2\times 7}$$

Shumëzo -4 herë 7.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-28\left(-45\right)}}{2\times 7}$$

Shumëzo -28 herë -45.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304+1260}}{2\times 7}$$

Mblidh 2304 me 1260.

$$x=\frac{-48±\sqrt{3564}}{2\times 7}$$

Gjej rrënjën katrore të 3564.

$$x=\frac{-48±18\sqrt{11}}{2\times 7}$$

Shumëzo 2 herë 7.

$$x=\frac{-48±18\sqrt{11}}{14}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-48±18\sqrt{11}}{14} kur ± është plus. Mblidh -48 me 18\sqrt{11}.

$$x=\frac{18\sqrt{11}-48}{14}$$

Pjesëto -48+18\sqrt{11} me 14.

$$x=\frac{9\sqrt{11}-24}{7}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-48±18\sqrt{11}}{14} kur ± është minus. Zbrit 18\sqrt{11} nga -48.

$$x=\frac{-18\sqrt{11}-48}{14}$$

Pjesëto -48-18\sqrt{11} me 14.

$$x=\frac{-9\sqrt{11}-24}{7}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{-24+9\sqrt{11}}{7} për x_{1} dhe \frac{-24-9\sqrt{11}}{7} për x_{2}.

$$7x^{2}+48x-45=7\left(x-\frac{9\sqrt{11}-24}{7}\right)\left(x-\frac{-9\sqrt{11}-24}{7}\right)$$

Vlerëso

$$7x^{2}+48x-45$$