Zgjidh 7x^2+4=3x^2-12

$$7 x ^ { 2 } + 4 = 3 x ^ { 2 } - 12$$

Gjej x (complex solution)

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Zbrit 3x^{2} nga të dyja anët.

$$7x^{2}+4-3x^{2}=-12$$

Kombino 7x^{2} dhe -3x^{2} për të marrë 4x^{2}.

$$4x^{2}+4=-12$$

Zbrit 4 nga të dyja anët.

$$4x^{2}=-12-4$$

Zbrit 4 nga -12 për të marrë -16.

$$4x^{2}=-16$$

Pjesëto të dyja anët me 4.

$$x^{2}=\frac{-16}{4}$$

Pjesëto -16 me 4 për të marrë -4.

$$x^{2}=-4$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=2i x=-2i$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 3x^{2} nga të dyja anët.

$$7x^{2}+4-3x^{2}=-12$$

Kombino 7x^{2} dhe -3x^{2} për të marrë 4x^{2}.

$$4x^{2}+4=-12$$

Shto 12 në të dyja anët.

$$4x^{2}+4+12=0$$

Shto 4 dhe 12 për të marrë 16.

$$4x^{2}+16=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 4, b me 0 dhe c me 16 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

Shumëzo -4 herë 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 16}}{2\times 4}$$

Shumëzo -16 herë 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256}}{2\times 4}$$

Gjej rrënjën katrore të -256.

$$x=\frac{0±16i}{2\times 4}$$

Shumëzo 2 herë 4.

$$x=\frac{0±16i}{8}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±16i}{8} kur ± është plus.

$$x=2i$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±16i}{8} kur ± është minus.

$$x=-2i$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=2i x=-2i$$