Zgjidh 7m^2-25m+6=

$$7 m ^ { 2 } - 25 m + 6 =$$

Faktorizo

$$7\left(m-\frac{25-\sqrt{457}}{14}\right)\left(m-\frac{\sqrt{457}+25}{14}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$7m^{2}-25m+6=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

Ngri në fuqi të dytë -25.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

Shumëzo -4 herë 7.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-28\times 6}}{2\times 7}$$

Shumëzo -28 herë 6.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-168}}{2\times 7}$$

Mblidh 625 me -168.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{457}}{2\times 7}$$

E kundërta e -25 është 25.

$$m=\frac{25±\sqrt{457}}{2\times 7}$$

Shumëzo 2 herë 7.

$$m=\frac{25±\sqrt{457}}{14}$$

Tani zgjidhe ekuacionin m=\frac{25±\sqrt{457}}{14} kur ± është plus. Mblidh 25 me \sqrt{457}.

$$m=\frac{\sqrt{457}+25}{14}$$

Tani zgjidhe ekuacionin m=\frac{25±\sqrt{457}}{14} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{457} nga 25.

$$m=\frac{25-\sqrt{457}}{14}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{25+\sqrt{457}}{14} për x_{1} dhe \frac{25-\sqrt{457}}{14} për x_{2}.

$$7m^{2}-25m+6=7\left(m-\frac{\sqrt{457}+25}{14}\right)\left(m-\frac{25-\sqrt{457}}{14}\right)$$

Vlerëso

$$7m^{2}-25m+6$$