Zgjidh 7a*5/4a=10a

$$7 a \cdot \frac { 5 } { 4 } a = 10 a$$

Gjej a

$$a = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \approx 1.142857143$$

$$a=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Shumëzo a me a për të marrë a^{2}.

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

Shpreh 7\times \frac{5}{4} si një thyesë të vetme.

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

Shumëzo 7 me 5 për të marrë 35.

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

Zbrit 10a nga të dyja anët.

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

Faktorizo a.

$$a\left(\frac{35}{4}a-10\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh a=0 dhe \frac{35a}{4}-10=0.

$$a=0 a=\frac{8}{7}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo a me a për të marrë a^{2}.

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

Shpreh 7\times \frac{5}{4} si një thyesë të vetme.

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

Shumëzo 7 me 5 për të marrë 35.

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

Zbrit 10a nga të dyja anët.

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me \frac{35}{4}, b me -10 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times \frac{35}{4}}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-10\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times \frac{35}{4}}$$

E kundërta e -10 është 10.

$$a=\frac{10±10}{2\times \frac{35}{4}}$$

Shumëzo 2 herë \frac{35}{4}.

$$a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}}$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}} kur ± është plus. Mblidh 10 me 10.

$$a=\frac{20}{\frac{35}{2}}$$

Pjesëto 20 me \frac{35}{2} duke shumëzuar 20 me të anasjelltën e \frac{35}{2}.

$$a=\frac{8}{7}$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}} kur ± është minus. Zbrit 10 nga 10.

$$a=\frac{0}{\frac{35}{2}}$$

Pjesëto 0 me \frac{35}{2} duke shumëzuar 0 me të anasjelltën e \frac{35}{2}.

$$a=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$a=\frac{8}{7} a=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Shumëzo a me a për të marrë a^{2}.

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

Shpreh 7\times \frac{5}{4} si një thyesë të vetme.

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

Shumëzo 7 me 5 për të marrë 35.

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

Zbrit 10a nga të dyja anët.

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

Pjesëto të dyja anët e ekuacionit me \frac{35}{4}, që është njëlloj sikur t'i shumëzosh të dyja anët me të anasjelltën e thyesës.

$$\frac{\frac{35}{4}a^{2}-10a}{\frac{35}{4}}=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

Pjesëtimi me \frac{35}{4} zhbën shumëzimin me \frac{35}{4}.

$$a^{2}+\left(-\frac{10}{\frac{35}{4}}\right)a=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

Pjesëto -10 me \frac{35}{4} duke shumëzuar -10 me të anasjelltën e \frac{35}{4}.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

Pjesëto 0 me \frac{35}{4} duke shumëzuar 0 me të anasjelltën e \frac{35}{4}.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a=0$$

Pjesëto -\frac{8}{7}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{4}{7}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{4}{7} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{4}{7} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a+\frac{16}{49}=\frac{16}{49}$$

Faktori a^{2}-\frac{8}{7}a+\frac{16}{49}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{16}{49}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(a-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{49}}$$

Thjeshto.

$$a-\frac{4}{7}=\frac{4}{7} a-\frac{4}{7}=-\frac{4}{7}$$

Mblidh \frac{4}{7} në të dyja anët e ekuacionit.

$$a=\frac{8}{7} a=0$$