Zgjidh 78^n+1=448

$$7 { 8 }^{ n+1 } = 448$$

Gjej n

$$n=1$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$7\times 8^{n+1}=448$$

Pjesëto të dyja anët me 7.

$$8^{n+1}=64$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(8^{n+1})=\log(64)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(n+1\right)\log(8)=\log(64)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(8).

$$n+1=\frac{\log(64)}{\log(8)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n+1=\log_{8}\left(64\right)$$

Zbrit 1 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$n=2-1$$

Gjej n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$