Zgjidh 78/x+8*7=x

$$7 \frac{ 8 }{ x } +8 \cdot 7 = x$$

Gjej x

$$x=2\sqrt{210}+28\approx 56.982753492$$

$$x=28-2\sqrt{210}\approx -0.982753492$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x.

$$7\times 8+8\times 7x=xx$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x=x^{2}$$

Shumëzo 7 me 8 për të marrë 56. Shumëzo 8 me 7 për të marrë 56.

$$56+56x=x^{2}$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$56+56x-x^{2}=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$-x^{2}+56x+56=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -1, b me 56 dhe c me 56 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-1\right)\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-1\right)\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo -4 herë -1.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+4\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 4 herë 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+224}}{2\left(-1\right)}$$

Mblidh 3136 me 224.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3360}}{2\left(-1\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 3360.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2} kur ± është plus. Mblidh -56 me 4\sqrt{210}.

$$x=\frac{4\sqrt{210}-56}{-2}$$

Pjesëto -56+4\sqrt{210} me -2.

$$x=28-2\sqrt{210}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2} kur ± është minus. Zbrit 4\sqrt{210} nga -56.

$$x=\frac{-4\sqrt{210}-56}{-2}$$

Pjesëto -56-4\sqrt{210} me -2.

$$x=2\sqrt{210}+28$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=28-2\sqrt{210} x=2\sqrt{210}+28$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x.

$$7\times 8+8\times 7x=xx$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x=x^{2}$$

Shumëzo 7 me 8 për të marrë 56. Shumëzo 8 me 7 për të marrë 56.

$$56+56x=x^{2}$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$56+56x-x^{2}=0$$

Zbrit 56 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$56x-x^{2}=-56$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+56x=-56$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$\frac{-x^{2}+56x}{-1}=-\frac{56}{-1}$$

Pjesëtimi me -1 zhbën shumëzimin me -1.

$$x^{2}+\frac{56}{-1}x=-\frac{56}{-1}$$

Pjesëto 56 me -1.

$$x^{2}-56x=-\frac{56}{-1}$$

Pjesëto -56 me -1.

$$x^{2}-56x=56$$

Pjesëto -56, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -28. Më pas mblidh katrorin e -28 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=56+\left(-28\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -28.

$$x^{2}-56x+784=56+784$$

Mblidh 56 me 784.

$$x^{2}-56x+784=840$$

Faktori x^{2}-56x+784. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-28\right)^{2}=840$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{840}$$

Thjeshto.

$$x-28=2\sqrt{210} x-28=-2\sqrt{210}$$

Mblidh 28 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=2\sqrt{210}+28 x=28-2\sqrt{210}$$