Zgjidh 7^4x=20

$$7 ^ { 4 x } = 20$$

Gjej x

$$x=\frac{\log_{7}\left(20\right)}{4}\approx 0.384875462$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$7^{4x}=20$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(7^{4x})=\log(20)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$4x\log(7)=\log(20)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(7).

$$4x=\frac{\log(20)}{\log(7)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{7}\left(20\right)$$

Pjesëto të dyja anët me 4.

$$x=\frac{\log_{7}\left(20\right)}{4}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(7)}+\frac{\log_{7}\left(20\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$