Zgjidh 7^3x=54

$$7 ^ { 3 x } = 54$$

Gjej x

$$x=\frac{\log_{7}\left(54\right)}{3}\approx 0.683310763$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$7^{3x}=54$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(7^{3x})=\log(54)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$3x\log(7)=\log(54)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(7).

$$3x=\frac{\log(54)}{\log(7)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{7}\left(54\right)$$

Pjesëto të dyja anët me 3.

$$x=\frac{\log_{7}\left(54\right)}{3}$$