Zgjidh 6794+x^2=165x

$$6794+ { x }^{ 2 } =165x$$

Gjej x

$$x=79$$

$$x=86$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 165x nga të dyja anët.

$$6794+x^{2}-165x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x^{2}-165x+6794=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -165 dhe c me 6794 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{\left(-165\right)^{2}-4\times 6794}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -165.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-4\times 6794}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 6794.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-27176}}{2}$$

Mblidh 27225 me -27176.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{49}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 49.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±7}{2}$$

E kundërta e -165 është 165.

$$x=\frac{165±7}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{165±7}{2} kur ± është plus. Mblidh 165 me 7.

$$x=\frac{172}{2}$$

Pjesëto 172 me 2.

$$x=86$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{165±7}{2} kur ± është minus. Zbrit 7 nga 165.

$$x=\frac{158}{2}$$

Pjesëto 158 me 2.

$$x=79$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=86 x=79$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Zbrit 165x nga të dyja anët.

$$6794+x^{2}-165x=0$$

Zbrit 6794 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$x^{2}-165x=-6794$$

Pjesëto -165, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{165}{2}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{165}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-165x+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}=-6794+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{165}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=-6794+\frac{27225}{4}$$

Mblidh -6794 me \frac{27225}{4}.

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktori x^{2}-165x+\frac{27225}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Thjeshto.

$$x-\frac{165}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{165}{2}=-\frac{7}{2}$$

Mblidh \frac{165}{2} në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=86 x=79$$