Faktorizo
\left(22x+5\right)\left(30x+17\right)
Vlerëso
\left(22x+5\right)\left(30x+17\right)
Grafiku
Share
Kopjuar në clipboard
a+b=524 ab=660\times 85=56100
Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si 660x^{2}+ax+bx+85. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.
1,56100 2,28050 3,18700 4,14025 5,11220 6,9350 10,5610 11,5100 12,4675 15,3740 17,3300 20,2805 22,2550 25,2244 30,1870 33,1700 34,1650 44,1275 50,1122 51,1100 55,1020 60,935 66,850 68,825 75,748 85,660 100,561 102,550 110,510 132,425 150,374 165,340 170,330 187,300 204,275 220,255
Meqenëse ab është pozitive, a dhe b kanë shenjë të njëjtë. Meqenëse a+b është pozitive, a dhe b janë të dyja pozitive. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin 56100.
1+56100=56101 2+28050=28052 3+18700=18703 4+14025=14029 5+11220=11225 6+9350=9356 10+5610=5620 11+5100=5111 12+4675=4687 15+3740=3755 17+3300=3317 20+2805=2825 22+2550=2572 25+2244=2269 30+1870=1900 33+1700=1733 34+1650=1684 44+1275=1319 50+1122=1172 51+1100=1151 55+1020=1075 60+935=995 66+850=916 68+825=893 75+748=823 85+660=745 100+561=661 102+550=652 110+510=620 132+425=557 150+374=524 165+340=505 170+330=500 187+300=487 204+275=479 220+255=475
Llogarit shumën për çdo çift.
a=150 b=374
Zgjidhja është çifti që jep shumën 524.
\left(660x^{2}+150x\right)+\left(374x+85\right)
Rishkruaj 660x^{2}+524x+85 si \left(660x^{2}+150x\right)+\left(374x+85\right).
30x\left(22x+5\right)+17\left(22x+5\right)
Faktorizo 30x në grupin e parë dhe 17 në të dytin.
\left(22x+5\right)\left(30x+17\right)
Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët 22x+5 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.
660x^{2}+524x+85=0
Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-524±\sqrt{524^{2}-4\times 660\times 85}}{2\times 660}
Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.
x=\frac{-524±\sqrt{274576-4\times 660\times 85}}{2\times 660}
Ngri në fuqi të dytë 524.
x=\frac{-524±\sqrt{274576-2640\times 85}}{2\times 660}
Shumëzo -4 herë 660.
x=\frac{-524±\sqrt{274576-224400}}{2\times 660}
Shumëzo -2640 herë 85.
x=\frac{-524±\sqrt{50176}}{2\times 660}
Mblidh 274576 me -224400.
x=\frac{-524±224}{2\times 660}
Gjej rrënjën katrore të 50176.
x=\frac{-524±224}{1320}
Shumëzo 2 herë 660.
x=-\frac{300}{1320}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-524±224}{1320} kur ± është plus. Mblidh -524 me 224.
x=-\frac{5}{22}
Thjeshto thyesën \frac{-300}{1320} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 60.
x=-\frac{748}{1320}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-524±224}{1320} kur ± është minus. Zbrit 224 nga -524.
x=-\frac{17}{30}
Thjeshto thyesën \frac{-748}{1320} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 44.
660x^{2}+524x+85=660\left(x-\left(-\frac{5}{22}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{17}{30}\right)\right)
Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso -\frac{5}{22} për x_{1} dhe -\frac{17}{30} për x_{2}.
660x^{2}+524x+85=660\left(x+\frac{5}{22}\right)\left(x+\frac{17}{30}\right)
Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.
660x^{2}+524x+85=660\times \frac{22x+5}{22}\left(x+\frac{17}{30}\right)
Mblidh \frac{5}{22} me x duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.
660x^{2}+524x+85=660\times \frac{22x+5}{22}\times \frac{30x+17}{30}
Mblidh \frac{17}{30} me x duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.
660x^{2}+524x+85=660\times \frac{\left(22x+5\right)\left(30x+17\right)}{22\times 30}
Shumëzo \frac{22x+5}{22} herë \frac{30x+17}{30} duke shumëzuar numëruesin herë numëruesin dhe emëruesin herë emëruesin. Më pas thjeshtoje thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.
660x^{2}+524x+85=660\times \frac{\left(22x+5\right)\left(30x+17\right)}{660}
Shumëzo 22 herë 30.
660x^{2}+524x+85=\left(22x+5\right)\left(30x+17\right)
Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 660 në 660 dhe 660.
Shembuj
Ekuacioni quadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuacioni linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekuacioni i njëkohshëm
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencimi
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrimi
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitet
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}