Zgjidh 64x^2-9=-8

$$64 x ^ { 2 } - 9 = - 8$$

Gjej x

$$x=\frac{1}{8}=0.125$$

$$x=-\frac{1}{8}=-0.125$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Shto 8 në të dyja anët.

$$64x^{2}-9+8=0$$

Shto -9 dhe 8 për të marrë -1.

$$64x^{2}-1=0$$

Merr parasysh 64x^{2}-1. Rishkruaj 64x^{2}-1 si \left(8x\right)^{2}-1^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(8x-1\right)\left(8x+1\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh 8x-1=0 dhe 8x+1=0.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shto 9 në të dyja anët.

$$64x^{2}=-8+9$$

Shto -8 dhe 9 për të marrë 1.

$$64x^{2}=1$$

Pjesëto të dyja anët me 64.

$$x^{2}=\frac{1}{64}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shto 8 në të dyja anët.

$$64x^{2}-9+8=0$$

Shto -9 dhe 8 për të marrë -1.

$$64x^{2}-1=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 64, b me 0 dhe c me -1 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Shumëzo -4 herë 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Shumëzo -256 herë -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 64}$$

Gjej rrënjën katrore të 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 64}$$

Shumëzo 2 herë 64.

$$x=\frac{0±16}{128}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±16}{128} kur ± është plus. Thjeshto thyesën \frac{16}{128} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 16.

$$x=\frac{1}{8}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±16}{128} kur ± është minus. Thjeshto thyesën \frac{-16}{128} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 16.

$$x=-\frac{1}{8}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$