Zgjidh 64^n=16

$$64 ^ { n } = 16$$

Gjej n

$$n=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$64^{n}=16$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(64^{n})=\log(16)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$n\log(64)=\log(16)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(64).

$$n=\frac{\log(16)}{\log(64)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{64}\left(16\right)$$

Gjej n (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$