Zgjidh 625=1/25*5^n-4

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 4 }$$

Gjej n

$$n=10$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Shumëzo të dyja anët me 25, të anasjellën e \frac{1}{25}.

$$625\times 25=5^{n-4}$$

Shumëzo 625 me 25 për të marrë 15625.

$$15625=5^{n-4}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$5^{n-4}=15625$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(5^{n-4})=\log(15625)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(n-4\right)\log(5)=\log(15625)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(5).

$$n-4=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-4=\log_{5}\left(15625\right)$$

Mblidh 4 në të dyja anët e ekuacionit.

$$n=6-\left(-4\right)$$

Gjej n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+10$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$