Zgjidh 6200=990(1115)^x+2900

$$6200 = 990 ( 1115 ) ^ { x } + 2900$$

Gjej x

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)\approx 0.171588967$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$990\times 1115^{x}+2900=6200$$

Zbrit 2900 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$990\times 1115^{x}=3300$$

Pjesëto të dyja anët me 990.

$$1115^{x}=\frac{10}{3}$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(1115^{x})=\log(\frac{10}{3})$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(1115)=\log(\frac{10}{3})$$

Pjesëto të dyja anët me \log(1115).

$$x=\frac{\log(\frac{10}{3})}{\log(1115)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1115)}+\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$