Zgjidh 6y-2y^2

$$6 y - 2 y ^ { 2 }$$

Faktorizo

$$2y\left(3-y\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 2.

$$2\left(3y-y^{2}\right)$$

Merr parasysh 3y-y^{2}. Faktorizo y.

$$y\left(3-y\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$2y\left(-y+3\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-2y^{2}+6y=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 6^{2}.

$$y=\frac{-6±6}{2\left(-2\right)}$$

Shumëzo 2 herë -2.

$$y=\frac{-6±6}{-4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{-6±6}{-4} kur ± është plus. Mblidh -6 me 6.

$$y=\frac{0}{-4}$$

Pjesëto 0 me -4.

$$y=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{-6±6}{-4} kur ± është minus. Zbrit 6 nga -6.

$$y=-\frac{12}{-4}$$

Pjesëto -12 me -4.

$$y=3$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe 3 për x_{2}.

$$-2y^{2}+6y=-2y\left(y-3\right)$$

Vlerëso

$$2y\left(3-y\right)$$