Zgjidh 6x(x-1)^2-3x*(x+1)^2

$$6 x ( x - 1 ) ^ { 2 } - 3 x \cdot ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Vlerëso

$$3x\left(x^{2}-6x+1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-1\right)^{2}.

$$6x\left(x^{2}-2x+1\right)-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 6x me x^{2}-2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x+1\right)^{2}.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -3x me x^{2}+2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x^{3}-6x^{2}-3x$$

Kombino 6x^{3} dhe -3x^{3} për të marrë 3x^{3}.

$$3x^{3}-12x^{2}+6x-6x^{2}-3x$$

Kombino -12x^{2} dhe -6x^{2} për të marrë -18x^{2}.

$$3x^{3}-18x^{2}+6x-3x$$

Kombino 6x dhe -3x për të marrë 3x.

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$

Zhvillo

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-1\right)^{2}.

$$6x\left(x^{2}-2x+1\right)-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 6x me x^{2}-2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x+1\right)^{2}.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -3x me x^{2}+2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x^{3}-6x^{2}-3x$$

Kombino 6x^{3} dhe -3x^{3} për të marrë 3x^{3}.

$$3x^{3}-12x^{2}+6x-6x^{2}-3x$$

Kombino -12x^{2} dhe -6x^{2} për të marrë -18x^{2}.

$$3x^{3}-18x^{2}+6x-3x$$

Kombino 6x dhe -3x për të marrë 3x.

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$