Zgjidh 6x^2y-28xy+30y

$$6 x ^ { 2 } y - 28 x y + 30 y$$

Faktorizo

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 2.

$$2\left(3x^{2}y-14xy+15y\right)$$

Merr parasysh 3x^{2}y-14xy+15y. Faktorizo y.

$$y\left(3x^{2}-14x+15\right)$$

Merr parasysh 3x^{2}-14x+15. Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si 3x^{2}+ax+bx+15. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=-14 ab=3\times 15=45$$

Meqenëse ab është pozitive, a dhe b kanë shenjë të njëjtë. Meqenëse a+b është negative, a dhe b janë të dyja negative. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin 45.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën -14.

$$a=-9 b=-5$$

Rishkruaj 3x^{2}-14x+15 si \left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right).

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right)$$

Faktorizo 3x në grupin e parë dhe -5 në të dytin.

$$3x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët x-3 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Vlerëso

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$