Zgjidh 6x^2-5x-5

$$6 x ^ { 2 } - 5 x - 5$$

Faktorizo

$$6\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-5x-5=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Ngri në fuqi të dytë -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Shumëzo -4 herë 6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Shumëzo -24 herë -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+120}}{2\times 6}$$

Mblidh 25 me 120.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

E kundërta e -5 është 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

Shumëzo 2 herë 6.

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{12}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{5±\sqrt{145}}{12} kur ± është plus. Mblidh 5 me \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}+5}{12}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{5±\sqrt{145}}{12} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{145} nga 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{145}}{12}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{5+\sqrt{145}}{12} për x_{1} dhe \frac{5-\sqrt{145}}{12} për x_{2}.

$$6x^{2}-5x-5=6\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)$$

Vlerëso

$$6x^{2}-5x-5$$