Zgjidh 6x^2-46=0

$$6 x ^ { 2 } - 46 = 0$$

Gjej x

$$x = \frac{\sqrt{69}}{3} \approx 2.768874621$$

$$x = -\frac{\sqrt{69}}{3} \approx -2.768874621$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shto 46 në të dyja anët. Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.

$$6x^{2}=46$$

Pjesëto të dyja anët me 6.

$$x^{2}=\frac{46}{6}$$

Thjeshto thyesën \frac{46}{6} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x^{2}=\frac{23}{3}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3} x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-46=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 6, b me 0 dhe c me -46 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-46\right)}}{2\times 6}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-46\right)}}{2\times 6}$$

Shumëzo -4 herë 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-46\right)}}{2\times 6}$$

Shumëzo -24 herë -46.

$$x=\frac{0±\sqrt{1104}}{2\times 6}$$

Gjej rrënjën katrore të 1104.

$$x=\frac{0±4\sqrt{69}}{2\times 6}$$

Shumëzo 2 herë 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{69}}{12}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±4\sqrt{69}}{12} kur ± është plus.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±4\sqrt{69}}{12} kur ± është minus.

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3} x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$