Zgjidh 6x^2-2x

$$6 x ^ { 2 } - 2 x$$

Faktorizo

$$2x\left(3x-1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 2.

$$2\left(3x^{2}-x\right)$$

Merr parasysh 3x^{2}-x. Faktorizo x.

$$x\left(3x-1\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$2x\left(3x-1\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-2x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 6}$$

E kundërta e -2 është 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 6}$$

Shumëzo 2 herë 6.

$$x=\frac{2±2}{12}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{2±2}{12} kur ± është plus. Mblidh 2 me 2.

$$x=\frac{4}{12}$$

Thjeshto thyesën \frac{4}{12} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$x=\frac{1}{3}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{2±2}{12} kur ± është minus. Zbrit 2 nga 2.

$$x=\frac{0}{12}$$

Pjesëto 0 me 12.

$$x=0$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{1}{3} për x_{1} dhe 0 për x_{2}.

$$6x^{2}-2x=6\left(x-\frac{1}{3}\right)x$$

Zbrit \frac{1}{3} nga x duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke zbritur numëruesit. Më pas thjeshto thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$6x^{2}-2x=6\times \frac{3x-1}{3}x$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 3 në 6 dhe 3.

$$6x^{2}-2x=2\left(3x-1\right)x$$

Vlerëso

$$2x\left(3x-1\right)$$